我覺得好像可以另起一篇分類，專門寫我特別花了心力做的side project(工作以外的個人專案)，過去的水耕也應該要列進來。
我真的比較喜歡分析的工作，我能一直盯著螢幕滿滿的數字而不覺得無聊，完成分析的當下會讓我很有成就感，可惜現實生活中的工作......不提也罷。
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前言
我有很長一段時間都以退休為目的。我甚至曾經在面試時跟面試官說我不會在新加坡待太久，大概10年後我就要提早退休，最後還是錄取我了，那位面試官還是總經理。退休後是否還工作、不工作的話做哪些事情，這些即使是現在我也都還沒有定調，但我當初並非狂言妄語，而是基於過往我在追尋人生意義的路途上，所建立的其中一個信念。
大概是10年前的這時候，有了工作後，看著積蓄累積了小小一筆，我開始決定要投資理財。我知道複利的力量、也覺得必須做點什麼才不會浪費機會成本，所以起初我選擇了投資基金。雖然我不是很肯定這是否是正確選擇，但我想著我是投資菜鳥，應該先從低風險的選項試水溫，至少當時報章雜誌給我的印象是，基金的風險比股票低，而且讓經驗豐富的經理人操盤比我好。
我也曾經從雜誌學到4433法則，或是看了財經節目主持人講那些似是而非的話，或是書籍上告訴我過去日線圖呈現怎樣的趨勢。但好在開始投資基金後的一年內，我讀了更多的是關於指數化投資的書籍，我發現什麼法則、什麼財經名人講的話、那些線圖的走勢什麼的，通通都很快就自打嘴巴，甚至我懷疑他們根本不知道自己在說什麼。然而能確定的是，基金的內扣費用(經理費、手續費)太高了，而且由經理人管理的基金績效並沒有帶來相符的報酬，所以一年後我逐漸將觸手伸向個股和ETF，同時把手上內扣費用過分高的基金們捨棄。
ETF是一籃子的股票，購買一支追蹤大盤的ETF，可能包含數千支市面上大大小小上市公司的成分股。所以它的表現可以說是追隨市場平均，短期內當市場好就會漲，當景氣低迷就會跌。但若把時間拉長到20、30年來看，幾乎可以很肯定是向上成長，因為隨著科技發展、生產效率提升，多數國家的經濟都是不斷增長才得以存活下來。也因為這是20年、30年甚至更長的長期投資，我能更專注思考數十年後這筆資產對我來說的意義：等我老的時候仍然有錢能過活。
現在市面出現了各種五花八門的ETF，主動型高股息ETF、新創公司ETF、著重在科技股的ETF等等。那些新推出的ETF通常規模還小、追蹤能力無從考證、抑或只是一時的風潮，從來就不會是我的選擇。因此過去的將近10年，每隔固定的時間，我就只是不斷地買進相同的大盤標的，有的標的甚至已有將近25年歷史，能夠提供相當不錯的歷史參考。
我對於投資組合的回測(back-test)有點興趣。所謂的回測是將擬訂的投資策略套用到歷史資料中，去評估依照這樣的策略，在過去能達到怎樣的績效報酬。當然過去的績效不保證未來也能得到相同的績效，但如果過去績效好，至少心理上會對自己的策略更有信心，更能夠堅定實行自己的策略，因為投資的過程有極多的雜音(親朋好友、報章雜誌、新聞媒體、每天漲跌)會造成自我猜忌，如果因此三天兩頭就換一套策略那會相當糟糕。
雖然網路上有一些蠻不錯的回測網站，輸入幾個參數(投入金額、起始時間、投入頻率、是否再平衡等等)，就能計算出年化報酬率(XIRR，一種每年平均的報酬率)。這類的網站大概都是提供特定時間下的一個結果，但我更想知道的是1月2日、1月3日、1月4日、......不同日期的投入，經過了1年、5年、10年、20年的報酬變化。甚至是過去30年內任意連續的5年、10年、20年，最高和最低的報酬及整體分布如何。
所以我嘗試把歷史股價丟進excel做了一番計算，如果用Python或其他程式語言或許更方便，但excel是我最擅長的工具。
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ETF回測
我所計算的標的包含：VTI、VT、AOA。
- VTI – 成立約24年，涵蓋全美國大中小型股，超過3500檔成分股
- VT – 成立約17年，涵蓋全球主要股票，超過9800檔成分股
- AOA – 成立約17年，80%股票+20%債券，股票和債券都涵蓋全世界標的
VTI僅有美國上市公司的股票表現，而VT則是美股加上其他已開發國家及新興國家的股票，因此範圍更全面，但績效可能不如VTI，畢竟過去很長一段時間美股的表現穩佔龍頭。AOA則相當於80%的VT再加上20%的全球債券，風險(波動)比起VTI和VT更低，當然報酬率也是三者最低的，AOA是比較接近我的投資組合。在投資組合加入債券並不代表股票跌時它會漲，而是股市重挫時(像川普宣布對等關稅時)，VTI和VT都在幾天內暴跌10%(這對股票型ETF已經是很大的跌幅了)，債券只有小跌2-3%。當周圍的人喊著要去睡公園的時候，你仍然很安穩地睡在自己床上。
VTI的短、中、長期表現
以VTI的任意連續5年的XIRR為例。由於VTI的發行日是在2001年，所以第一筆的5年XIRR是計算到2006年，假設每季投入固定金額，如此一來XIRR會如何分布。XIRR的資料來源精準到每一日，圖上橫坐標代表的是每一季的第幾天(一季最多可能有90多天)，因此每5年的XIRR計算可能會是2001/6/1-2006/6/1、2001/6/2-2006/6/2、2001/6/3-2006/6/3以此類推，若遇到週末或假日則採用最近的交易日股價。所以大致上能很完整的涵蓋從2006年到2025年每個5年區間的計算。雖然可能少數資料會被重複計算(像是每季最後幾天可能跟新的一季投入互相重疊)，但不影響到最大最小值，對平均值的影響應該也很有限。
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| VTI-5年、10年、20年XIRR |
5年的年化報酬率中，還是有可能碰上負的報酬率(機率大概10%，集中在2008-2010年的金融海嘯)。多數的負報酬率是-15%，大概是過去5年股價越買越高，等到結算時剛好碰上崩盤；有少數幾天會糟糕到-20%，要嘛是過去5年內剛好買點比較多高點，不然就是結算日剛好跌得特別兇。要注意的是，年化報酬率是考量5年內不同時間點買入所計算出的平均每年報酬率，所以有可能前三年每年有10%的報酬率，但後兩年則是每年-40%，最後得到平均每年-15%或-20%。
換個角度看，年化報酬率最高有可能接近20%，相當於過去5年每年有驚人的20%報酬率，如果總資金有1000萬，等於每年都自動賺了200萬，持續5年。這太美好，但波動也太大。想想看如果是為了5年後買房、買車、結婚、養小孩，貿然把錢投進市場，就在需要錢處理這些大開銷時突然遇上崩盤，當初的資金可能被市場砍到剩下4成不到。在投資時務必以「風險」當作第一考量。
很有趣的是，如果將投資年限延長到10年，最高的年化報酬率雖然掉到14%左右，但任意連續的10年都沒有發生過負報酬率，也就是從2001年起選任何一天開始投資，每一季無論高點、低點都持續買進，即使10年後剛好碰上低點，仍然沒有虧損。(這是碰巧在金融海嘯後，就沒有遇過超過一年以上的蕭條)
將投資年限延長到20年，也就是結算日是在2021-2025年間，年化報酬率收斂在8-11%之間，非常穩定。即使歷經了Covid和今年的對等關稅，股市有大幅度的回檔，但對20年的報酬來說影響不大。
以結算月來作圖可以看到更明顯的報酬率分布(以下我稱之為移動XIRR)。如果投資年限只有5年，有可能遇上慘烈的-20%年化報酬。但如果時間拉長，短期波動的風險就降到最低，真的要擔心的就會是超過一年以上的經濟蕭條。順帶一提，雖然橫坐標沒有顯示出每個月份，但其實每個結算月都有計算到，只是受限於圖表大小無法完全顯示。
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| VTI-5年、10年移動XIRR |
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| VTI-15年、20年移動XIRR |
VT和AOA的短、中期表現
我會認為20年以上才算長期投資，所以15年只能是中期投資，不過類似的趨勢在VT和AOA也都看得到：投資年限拉得越長，報酬率會更為穩定。
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| VT-5年、10年、15年移動XIRR |
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| AOA-5年、10年、15年移動XIRR |
我的圖表其實有個瑕疵，當初計算時沒有考慮到每季或每半年會發派股息，每年的股息率大約1-2%(其中AOA最高)，所以年化報酬率要再往上加。以AOA來說，投資15年的年化報酬率大約落在8%上下，VTI和VT則再更高一點，但風險當然也更大(從圖上的波動就看得出來)。
VTI的極短期表現
最後我想分享以1年當作投資的時長，會得到怎樣的結果。你很可能會在以為股價已經跌夠了而進場，殊不知這波跌勢持續了一年，最後資產蒸發了60%，任何人都很難接受這樣的結果。運氣特別好的話，可能會得到單年40%的報酬。但說實在的，如果你的目標是財務自由，一次兩次的40%報酬不足以讓你馬上退休。相比之下，每年平均8%的報酬持續15年、20年可以帶來更穩健甚至更多的財富增長。
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| VTI-1年移動XIRR |
寫到這裡感覺好像我在推坑買AOA，但我只是將過往的績效表現列出來，過往的績效絕對不表示未來一定會持續增長。雖然過去15年的表現相當穩健，但就如同我在上面提到，如果不幸遇上持續較久的蕭條，在當下賣出仍然會有虧損。取決於每個人承受風險的程度，應該會有不同的ETF適用於不同的人，我無法給予建議。我的投資組合和AOA有點相像但還是不一樣。
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計算了這麼多，其實我只是想大概抓一個投資報酬率的數字，以及闡述是怎樣的初衷讓我做這些計算及後續的活動。這整篇文章可以說只是個鋪陳，而這個數字會在之後的文章發揮它的作用。
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